Question

Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).

Answer 1

a1 = primeiro termo = 2
r = razão = 7 - 2 = 5
n = termo que eu quero descobrir, como no caso é o 20º = 20

Fórmula: an = a1 + (n - 1) * r
-----------------------------------------------------------------------------------------
a20 = 2 + (20 - 1) * 5
a20 = 2 + 19 * 5
a20 = 2 + 95
a20 = 97
---------------------------------------------------------------------------------------
Ou seja, o 20º termo da progressão aritmética é 97
--------------------------------------------------------------------------------------
Agora, vejamos a soma dos termo.

Fórmula: S = (a1 + an) * n / 2

a1 = 2
an = a20 = 97
n = 20
-----------------------------------------------------------------------------------

S = (2 + 97) * 20 / 2
S = 99 * 20 / 2
S = 1980 / 2
S = 990
------------------------------------------------------------------------------
Logo, a soma dos termos da progressão aritmética é 990

Answer 2

r= 7 - 2= 5

an= a1 + (n - 1) • r

a20= 2 + (20 - 1) • 5

a20= 2 + 19 • 5

a20= 2 + 95

a20= 97

sn= (a1 + an) • n/2

s20=( 2 + 97) • 20/2

s20=99 • 20/2

s20= 99 • 10

s20= 990