Question

Determine o 20º elemento da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...).

Answer 1

Saudações estudante.

Fórmula do termo geral de uma P.A a qual iremos utilizar:

$\boxed{\mathtt{a_n = a_1 + (n -1) \cdot r }}$

Descobrindo a razão:

$\mathtt{r = a_2 - a_1}$

$\mathtt{r = 7 -2}$

$\boxed{\mathtt{r = 5}}$

Aplicando a fórmula na questão:

$\mathtt{a_n = a_1 + (n -1) \cdot r }$

$\mathtt{a_{20} = 2 + (20 -1) \cdot 5 }$

$\mathtt{a_{20} = 2 + 19 \cdot 5 }$

$\mathtt{a_{20} = 2 + 95}$

$\boxed{\mathtt{a_{20} = 97}}$

Temos assim nossa resposta:

Resposta: Na P.A (2, 7, 12, 17,...), o vigésimo termo é igual a 97.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!

Answer 2

Na progressão dada, temos que o 1º termo representado por a1 vale 2 e a razão equivale a 5.  Essa PA terá 20 termos representados pela letra n, então:

Determinando o 20º termo.
an = a1 + (n – 1) * r
a20 = 2 + (20 – 1) * 5
a20 = 2 + 19 * 5
a20 = 2 + 95
a20 = 97

Calculando a soma dos termos.

 



O 20º termo da PA é igual a 97 e a soma dos termos equivale a 990.

( Bem Explicadinho )