Question

determine o 20° termo e a soma dos termos de seguinte progressao aritimetica :(2,7,12,17....)

Answer 1

Soma dos 20 primeiros termos também?
_________________

$P.A~(2,7,12,17,...)\\\\a_{1}=2\\a_{2}=7$

$r=a_{2}-a_{1}=7-2=5$

Calculando o vigésimo termo:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\a_{20}=a_{1}+(20-1)r\\a_{20}=a_{1}+19r\\a_{20}=2+19.5\\a_{20}=2+95\\a_{20}=97$

Calculando a soma dos 20 primeiros termos:

$S_{n}=(a_{1}+a_{n}).n/2\\S_{20}=(a_{1}+a_{20}).20/2\\S_{20}=(a_{1}+a_{20}).10\\S_{20}=(2+97).10\\S_{20}=99.10\\S_{20}=990$