Question

determine o 20° termo da p.g (1, 4, 8, 16, 32, 64, ..)​

Answer 1

É concreto que o 20° termo da progressão geométrica apresentada vale 2097152.

A progressão geométrica é uma sucessão de números onde o segundo elemento é o produto do primeiro com uma constante identificada por 'q'.

• Vamos ao exercício !?

A progressão apresentada no enunciado é crescente pois q > 0. Determinaremos o vosso 20° termo através da utilização da fórmula rotulada como "Termo geral da Progressão geométrica". Mas primeiro é necessário que encontremos o valor da constante q: para tal basta dividir um elemento pelo seu antecessor;

$\large q=\dfrac{16}{8}=2\\\\\\\large\begin{array}{l} a_{20}=4~.~2^{20-1}\\\\a_{20}=4~.~2^{19}\\\\a_{20}=4~.~524288\\\\a_{20}=2097152\end{array}$

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