Question

determine o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética : (2,7,12,17,...).

Answer 1

Resposta:

Para determinar  o 20º termo dessa P.A., ou a₂₀

utilizar a fórmula do termo geral.

aₙ = a₁ + ( n - 1)r

Temos:

a₁ = 2

n = 20

r = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5

a₂₀=2+(20-1).5

a₂₀=2+(19).5

a₂₀=2+95

a₂₀= 97

A soma dos 20 primeiros termos dessa P.A. será dada por:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}$

$S_{20}=\dfrac{(2+97)20}{2}\\ \\ \\ S_{20}=\dfrac{(99)(20)}{2}\\ \\ \\ S_{20}=\dfrac{1980}{2}\\ \\ \\ \boxed{S_{20}=990}$