Question

Determine o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2.7.12.17....).​

Answer 1

Olá,

Essa p.a. tem uma razão de 5

7-2 =5

12-7= 5

...

Logo, para descobrirmos o 20º termos deveremos utilizar a regra do termo geral da p.a. que diz que

an = a1 + (n -1)R

an = n-ésimo termo

a1 = primeiro termo

n = numero de termos

R = Razão

Logo,

a20 = 2 + (20 - 1)5

a20 = 2 + 100 - 5

a20 = 97

A soma dos termos é dado por

S = $\frac{(a1 + an)n}{2}$

S =$\frac{(2 + 97)20}{2}$

S = 990