Question

Determine o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmétrica : (2, 7, 12, 17 ...)

Answer 1

A n= A1 + (n-1).razão
A20=2 + (20-1).5
A20=2 + 95
A20=97

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

o 1° termo $a _{1}=2$

o número de termos $n=20$

a razão $r=a2-a1=7-2=5$

o último termo $A _{n}=?$

a soma dos 20 primeiros termos $S _{20}=?$

Pela fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$A _{20}=a _{1}+19r$

$A _{20}=2+19*5$

$A _{20}=97$

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., vem:

$S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S _{20}= \frac{(2+97)20}{2}$

$S _{20}= \frac{99*20}{2}$

$S _{20}=990$