Question

determine o 20° elemento e a soma dos 15 primeiros termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...)

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 7 - 2
r = 5

Determinar o termo a20:


an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  2 + ( 20 -1 ) . 5
a20 =  2 + 19 . 5
a20 =  2 + 95
a20 =  97  


===

Encontrar o valor do termo a15:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  2 + ( 15 -1 ) . 5
a15 =  2 + 14 . 5
a15 =  2 + 70
a15 =  72


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 72 ) . 15 /  2 
Sn = 74 . 7,5  
Sn = 555