Question

Determine o 20 termo de cada sequência a)4,7,13,. )b)(10,1-1-3-5)

Answer 1

O 20º termo de cada sequência é:

a) 61

b) -35

Progressão aritmética

Podemos encontrar o termo geral de uma PA ao conhecer o primeiro termo e a razão:

aₙ = a₁ + r·(n - 1)

a) Esta sequência tem primeiro termo igual a 4 e razão igual a 3, pois:

• 13 - 10 = 3
• 10 - 7 = 3
• 7 - 4 = 3

Logo, seu termo geral é:

aₙ = 4 + 3·(n - 1)

Para encontrar o vigésimo termo, substituímos n por 20:

a₂₀ = 4 + 3·(20 - 1)

a₂₀ = 4 + 3·19

a₂₀ = 61

b) Esta sequência é {3, 1, -1, -3, -5, ...}, logo, o primeiro termo é igual a 3 e razão igual a -2, pois:

• 1 - 3 = -2
• -1 - 1 = -2
• -3 - (-1) = -2

Logo, seu termo geral é:

aₙ = 3 - 2·(n - 1)

Para encontrar o vigésimo termo, substituímos n por 20:

a₂₀ = 3 - 2·(20 - 1)

a₂₀ = 3 - 2·19

a₂₀ = -35

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