Question

Determine o 20 termo da P.G (2,8,32,...)

Answer 1

Resposta:

$a_{20} = 2^{39}.$

Explicação passo-a-passo:

Numa progressão geométrica, a razão entre termos consecutivos é constante. Designando essa constante por $q$, tem-se:

$q = \dfrac{32}{8} =\dfrac{8}{2} = 4.$

Como o primeiro termo é $a_1 = 2$, podemos escrever qualquer termo da progressão como:

$a_n = a_1 \times q^{n-1} = 2 \times 4^{n-1}.$

Assim, o 20.º termo é dado por:

$a_{20} = 2 \times 4^{20-1} = 2\times 4^{19} = 2 \times (2^2)^{19} = 2\times 2^{38} = 2^{39}.$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo

20 termo da P.G (2,8,32,...)

q = a2/a1 = 8/2 = 4

an = a1.q^(n-1)

a20 = a1.q^(20-1)

a20 = a1.q^19

a20 = 2.4^19

a20 = 2.(2^2)^19

a20 = 2. 2^38

a20 = 2^39

A20 = 536870912