Question

Determine o 1º termo de uma P.A. sabendo que seu 11º termo vale 45 e a soma do 2º com o 6º é igual a 34. *
5
4
2
1
3

Answer 1

Resposta:

a) 5

Explicação passo-a-passo:

Mano creio que seria o seguinte, a gente sabe que:

a11 = 45

a2= a1 + (n-1)*r

a6= a1 + (n-1)*r

Se a gente somar a2+a6 = 34, então:

[a1 + (2-1)*r] + [a1+(6-1)*r] = 34

a1 + r + a1 + 5r = 34

2a1 + 6r = 34, que vai ser a primeira equação do sistema

E a segunda vai ser relacionada ao a11 = a1+(n-1)*r

a1+(11-1) * r = 45

a1 + 10r = 45, segunda equação do sistema

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Agora é só resolver o sistema

2a1 + 6r = 34

a1 + 10r = 45

a1 = 45 - 10r

ai substitui na primeira

2*(45-10r) + 6r = 34

90 - 20r + 6r = 34

-14r = -56

r = 4

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Ai substitui na segunda equação dnv:

a1 = 45 - 10r

a1 = 45 - 10*4

a1 = 45-40

a1 = 5