Question

Determine o 19º termo da P.A. (3, 9, 15, ...)


a)111

b) 98

c) 93

d) 103

8) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é 10, e o último termo é 163.Quantos termos tem essa PA?


a) 12

b) 15

c) 8

d) 10

POR FAVOR ME AJUDEM!!!








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Answer 1

Determinar o 19° termo:

P.A. (3, 9, 15,....)

Dados:

a1 = 3

n = 19

r = 9 - 3 = 6

Resolução:

$\sf a_n = a_1 + (n - 1)*r$

$\sf a_{19} = 3 + (19 - 1)*6$

$\sf a_{19} = 3 + 18*6$

$\sf a_{19} = 3 + 108$

$\red{\sf a_{19} = 111}$

====>>> Letra (A) <<<====

Determinar a quantidade de termos:

Dados:

a1 = 23

r = 10

an = 163

Resolução:

$\sf a_n = a_1 + (n - 1)*r$

$\sf 163 = 23 + (n - 1)*10$

$\sf 163 = 23 + 10n - 10$

$\sf 163 = 13 + 10n$

$\sf 163 - 13 = 10n$

$\sf 150 = 10n$

$\sf \dfrac{150}{10} = n$

$\red{\sf 15 = n}$

====>>> Letra (B) <<<====