Question

Determine o 15º termo da PA (6, 10, ...)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{a_{15} = 76}}$

Explicação passo a passo:

Temos a seguinte Progressão Aritimética abaixo e o exercício nos pede o quinquagésimo termo de tal sequência.

$\boxed{\mathtt{P.A = (6,10,...)}}$

Para calcularmos o termo pedido, temos que saber algumas coisas sobre a sequência dada: a razão e primeiro termo. Está escancarado na questão que o primeiro termo é igual a 6. Então:

$\mathtt{a_{1} = 6}$

Agora para encontrarmos a razão, devemos subtrair um termo qualquer diferente do primeiro termo do seu antecedente. Veja:

$\mathtt{r = a_{n} - a_{n - 1} }$

Adotando como referencial o segundo termo, temos:

$\mathtt{r = a_{n} - a_{n - 1}}\\\\\mathtt{r = 10 - 6}\\\\\boxed{\mathtt{r = 4}}$

Com estas informações, podemos calcular o quinquagésimo termo termo da progressão aritimética dada. Sabendo que an = a76, temos:

$\mathtt{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \,\cdot\, r}\\\\\mathtt{a_{15} = 6 + (15 - 1) \,\cdot\, 4}\\\\\mathtt{a_{15} = 6 + 14 \,\cdot\, 5}\\\\\mathtt{a_{15} = 6 + 70}\\\\\boxed{\mathtt{a_{15} = 76}}$

Com isso, podemos dizer que o décimo quinto termo da progressão aritimética dada é igual a 76.

Dúvidas? Comente.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: