Question

Determine o 15º termo da P.A. (6, 10,...).​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf a_{15} = \:?\\ \sf n = 15 \\ \sf a_ 1 = 6 \\ \sf a_2 = {10} \\ \sf r = a_2 -a_1 = 4 \end{cases} \end{array}\right$

Fórmula do termo geral de uma PA:

$\framebox{ \boldsymbol{\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \end{array}\right }}$

Onde:

$\sf \textstyle a_n$  → termo geral;

$\sf \textstyle a_1$ → 1° termo;

n  → número de termo ( até $\sf \textstyle a_n$ );

r → razão da PA.

Substituindo na fórmula  da PA, temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf a_{15} = 6 + (15 - 1) \cdot 4 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf a_{15} = 6 + 14 \cdot 4 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf a_{15} = 6 + 56 \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf a_{15} = 62 \\\end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: