Question

determine o 15° termo da P.A (4,9,14.....)

Answer 1

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$ => $a_{15} = 4 + (15 - 1).5$ => $a_{15} = 4 + (14).5$ => $a_{15} = 4 + 70$ => $a_{15} = 74$

Answer 2

Vamos lá.

Veja,Vlad, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar o 15º termo (a₁₅) da seguinte PA:

(4; 9; 14; .....)

Note que temos aí em cima uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "4" e cuja razão (r) é igual a 5, pois 14-9 = 9-4 = 5.

ii) Agora vamos determinar o 15º termo (a₁₅) pela fórmula do termo geral de uma PA, que é dada assim:

a ̪ = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima substituiremos "a ̪" por "a₁₅", pois estamos querendo saber o valor do 15º termo. Por seu turno, substituiremos "a₁" por "4", que é o valor do primeiro termo. Por sua vez, substituiremos "n" por "15", pois estamos querendo o valor do 15º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "5", que é o valor da razão da PA.
Assim,fazendo essas substituições, teremos:

a₁₅ = 4 + (15-1)*5
a₁₅ = 4 + (14)*5 ---- como 14*5 = 70, teremos:
a₁₅ = 4 + 70
a₁₅ = 74 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o 15º termo pedido da PA da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.