Question

determine o 12° termo de uma PG de razão 2, sabendo que o quinto termo é 4

Answer 1

 temos calcular primeiro a₁

onde

$a_n=a_5=4 \\ a_1=? \\ r=q=2 \\ n=5 \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ 4=a_1.2^{5-1} \\ 4=a_1.2^4 \\ 4=a_1.16 \\ a_1= \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

Agora sabendo o valor de a₁ vamos calcular a₁₂
onde

$a_n=a_{12}=? \\ a_1= \frac{1}{4} \\ \\ n=12 \\ q=2 \\ \\ a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ a_{12}= \frac{1}{4} .2^{12-1} \\ \\ a_{12}=2^{-2}.2^{11} \\ \\ a_{12}=2^{-2+11} \\ \\ a_{12}=2^9 \\ \\ a_{12}=512$