Question

Determine o 12° terma da P.A (3,5,7..)

Answer 1

Primeiro definimos a razão que é diferença de um termo sucessor pelo seu antecessor:

$a_{2} - a_{1} = 5-3 = 2$

Agora que sabemos a razão da P.A. é só jogar o problema pra formula do termo geral:

$Tg = a_{1} + ( n-1) *r$

Tg = valor do termo geral;
a1 = primeiro termo da P.A;
n = posição do termo que desejamos encontrar o valor;
r = razão

Agora, não tem mais nada o que fazer, é só aplicar na formula:

Tg = 3 + (12-1)*2 = 3 +11*2 = 3+22 => Tg = 25

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Answer 2

$\text{Determinar o 12° termo da P.A} \\ \text{(3, 5, 7...):}$

$\text{Termo geral da P.A:}$

$\text{a} _{ \text{n}} = \text{a} _{1} + ( \text{n} - 1) \cdot \text{r} \\ \\ \text{a} _{ \text{n}} = \text{último termo} \\ \text{a} _{1} = \text{primeiro termo} \\ \text{n =\:número de termos } \\ \text{r = razão}$

$\bf{Resolução:}$

$\text{a} _{ \text{n} } = \bf{12} \\ \text{a} _{1} = \bf{3} \\ \text{n} = \bf{3} \\ \text{r} = 5 - 3 = \bf{2}$

$\text{a} _{ \text{n}} = \text{a} _{1} + ( \text{n} - 1) \cdot \text{r} \\ \text{a} _{ \text{12}} = 3 + ( 12 - 1) \cdot 2 \\ \text{a} _{ \text{12}} = 3 + 11 \cdot2 \\ \text{a} _{ \text{12}} = 3 + 22 \\ \boxed{\bf{a} _{12} =25}$

$\text{O 12° termo dessa P.A é } \bf{25}$