Question

Determine o 11 termo no desenvolvimento de (x-1)^20

Answer 1

Veja que o sinal de negativo vai alterna entre um termo e outro, começa positivo, + , - , + , -, veja que os termos impares tem sinal -


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$C_{11}^{20} = \dfrac{n!}{p! .(n - p)!} \\ \\ \\ C_{11}^{20} = -\dfrac{20!}{11! .(20 - 11)!} \\ \\ \\ C_{11}^{20} = -\dfrac{20!}{11! .9!} \\ \\ \\ C_{11}^{20} = -\dfrac{20 . 19.18.17.16. 15. 14. 13. 12. \not 11!}{\not 11! .9!} \\ \\ \\ C_{11}^{20} = -\dfrac{20 . 19.18.17.16. 15. 14. 13. 12.}{9!} \\ \\ \\ C_{11}^{20} = -\dfrac{60949324800 }{362880} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ C_{11}^{20} = - 167960 x^{11}$