Question

determine o 10º de uma p.a sabendo que a soma dos seus 48 primeiros termos é igual a 1.008 e que a sua razão é r = 2

Answer 1

S48 = 1008
r = 2
a10 = ?
n = 10
n = 48

Termo geral da PA:
an = a1 + (n - 1).r

a48 = a1 + 47r
a48 = a1 + 47.2
a48 = a1 + 94

a10 + 38r = a1 + 94
a10 + 38.2 = a1 + 94
a10 + 76 = a1 + 94
a10 = a1 + 94 - 76
a10 = a1 + 18


a10 = a1 + 9r
a10 =a1 + 9.2
a10 = a1 + 18

Sn = (a1 + an).n
              2

S48 = (a1 + a48).48
                  2

S48 = (a1 + a48).24
1008 = (a1 + a1 + 94).24
1008/24 = 2a1 + 94
42 = 2a1 + 94
42 - 94 = 2a1
- 52 = 2a1
2a1 = - 52
a1 = -52/2
a1 = - 26

n = 10

an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r

a10 = a1 + 9r
a10 = - 26 + 9.2
a10 = - 26 + 18
a10 = - 8
         
Resp.: a10 = - 8