Question

Determine o 100º termo da sequência (-4, -1, 2, 5, ...).

Answer 1

Resposta: 293

Explicação passo-a-passo:

* se calcularmos a diferença entre um termo e o termo imediatamente anterior chegaremos a uma conclusão de que o valor será igual para todos os cálculos, ou seja, temos uma razão = 3, veja:

-1 - (-4) = -1 + 4 = 3

2 - (-1) = 2 + 1 = 3

5 - 2 = 3

* temos que a sequência dada pelo enunciado é uma Progressão Aritmética de razão r= 3 e com os seguintes termos:

A1 = -4

A2 = -1

A3 = 2

A4 = 5

* como o enunciado quer saber o valor do termo 100 (A100), para realizar esse cálculo com a Progressão Aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral da PA, dada por:

An = A1 + (n-1)•r

Onde,

An = termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da sequência

n = número do termo a calcular

r = razão

* dito isso, vamos explanar a fórmula:

An = A1 + (n-1)•r

A100 = A1 + (100-1)•r

A100 = A1 + 99•3

A100 = -4 + 297

A100 = 293

>>RESPOSTA: 100° = 293

Bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética →

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = - 4

n = 100

r = - 1 - ( - 4 ) → r = - 1 + 4 = 3

a100 = - 4 + ( 100 - 1 ) . 3

a100 = - 4 + 99 . 3

a100 = - 4 + 297

a100 = 293 ← RESPOSTA

att: S.S °^°