Question

Determine o 1° termo e o número de termos de uma P.A cuja razão é igual a 3,sendo o último termo igual a 19 e a soma dos termos é 69

Answer 1

an = a1 + (n - 1).r
19 = a1 + 3n - 3
19 + 3 = a1 + 3n
22 = a1 + 3n
22 - 3n = a1

Soma:

Sn = (a1 + an).n/2
69 = (22 - 3n + 19).n/2
69 = (- 3n + 41).n
138 = - 3n² + 41n
3n² - 41 + 138 = 0

n' = 11
n" = 8/3

a1 = 22 - 3n
a1 = 22 - 33
a1 = - 11

a1 = 22 - 3n
a1 = 22 - 8
a1 = 14