Question

Determine o 1° termo e
a razão da PA (an)em que a1 +a5=13 e a7+a10=32​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 + a5 = 13 >>>>>>>>>>>>>1

a7 +a10 = 32>>>>>>>>>>>>>2

a1 + ( a1 + 4r ) = 13 >>>>>>>1

( a1 + 6r) + ( a1 + 9r) = 32 >>>>2

calculando os termos semelhantes de >>>>>1 e >>>>>>2

2a1 + 4r = 13 >>>>>1

2a1 + 15r = 32 >>>>>2

==================

formando um sistema por adição com >>>>>>1 e >>>>>2 acima

2a1 + 4r = 13 >>>>>>>>1 ( vezes -1 )

2a1 + 15r = 32 >>>>>>>>2

------------------------------------------

- 2a1 - 4r = -13

2a1 + 15r = 32

------------------------------------------

// + 11r = + 19

r = 19/11 >>>>> resposta razão

substituindo em >>>>>>1 acima o valor de r por 19/11

2a1 + 4r = 13

2a1 + 4 (19/11) = 13

2a1 + 76/11 = 13/1

2a1 = 13/1 - 76/11

Nota

13/1 -76/11 =

mmc = 11

divide pelos denominadores e multiplica pelos numeradores

13/1 - 76/11 = ( 143 - 76)/11 =67/11 >>>>

reescrevendo

2a1 = 67/11

a1 = 67/11 : 2/1 ou 67/11 * 1/2 = 67/22 >>>>>>resposta a1