Question

Determine o 1° termo e a razão da PA a4=12 e a9=27

Answer 1

$a_{n}=a{1}+(n-1).r$

para $a_{4}$:
$a_{4}=a_{1}+(n-1).r$
$12=a_{1}+3r$
$a_{1}=12-3r$

para $a_{9}$:
$a_{9}=a_{1}+(n-1).r$
$27=a_{1}+8r$
$a_{1}=27-8r$

razão da PA:
$a_{1}=a_{1}$
$12-3r=27-8r$
$8r-3r=27-12$
$5r=15$
$r=\frac{15}{5}$
$r=3$

$a_{1}$ da PA:
$a_{1}=12-3r$
$a_{1}=12-9$
$a_{1}=3$