Question

Determine o 1° termo de uma PA , sabendo que a6= 17 e r= -4 .

Answer 1

a6 = a1 + (n-1) . r

17 = a1 + (6-1) . (-4)

17 = a1 + 5 . (-4)

17 = a1 - 20

17 + 20 = a1

a1 = 37

Answer 2

O primeiro termo dessa progressão aritmética é 37.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que temos o sexto termo e a razão da progressão aritmética. Podemos utilizar essas informações para calcular o primeiro termo da sequência. O sexto termo da progressão é equivalente ao primeiro termo somado de cinco vezes a razão. A partir disso, podemos concluir que o primeiro termo dessa progressão aritmética será:

$a_1=17-5\times (-4) \\ \\ a_1=37$

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