Question

Determine o 1° termo da PA de 41 termos (..., 121, 130)

ME AJUDEM ​

Answer 1

$r = 130 - 121 = 9\\a_n = 130\\n = 41\\\\a_n = a_1 + (n - 1)r\\130 = a_1 + (41 - 1) \cdot 9\\130 = a_1 + 40 \cdot 9\\360 + a_1 = 130\\a_1 = 130 - 360\\\boxed{a_1 = -230}$

Answer 2

Olá! Tudo bem? Espero que sim! ☺️

Vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA:

an = a1 + (n-1) • r

Onde:

an = termo qualquer.

a1 = primeiro termo.

n = posição do termo qualquer.

r = razão.

Na PA a razão pode ser calculada da seguinte forma:

$r = a_{n + 1} - a_{n}$

Ou seja, por um termo da PA menos o seu antecessor.

O enunciado expõe os dois últimos tempos, então a razão é:

r = 130 - 121

r = 9

Agora que sabemos a razão, podemos utilizar um dos termos para achar o primeiro termo. Usaremos o último:

130 = a1 + (41 - 1) • 9

130 = a1 + 40 • 9

130 = a1 + 360

130 - 360 = a1

- 230 = a1

Prontinho...

O primeiro termo dessa PA é - 230.

Espero ter ajudado!

Bons estudos! ✨