Question

determine o 10 termo da p.A.(2,13,24,36)

Answer 1

sabe-se que an = a1 + (n-1)*r
a1 = 2 (primeiro termo)
r = razão = 13-2 = 11
n = índice do termo

Logo a10 = 2 + (10 - 1) * 11
a10 = 101

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Anaraquel, que a resolução continua simples.
Pede-se para determinar o 10º termo da PA abaixo:

(2; 13; 24; 35; ....) <--- Observação: você havia colocado "36" como o 3º termo. Nós é que colocamos, por nossa conta, o valor de "35" como o 3º termo, pois a  razão da PA é "11", e, como tal: 24+11 = 35 (e não 36 como estava colocado).

Note que aí em cima temos uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "2" e cuja razão (r) é igual a "11", pois: 35-24 = 24-13 = 13-2 = 11 <--- Este é o valor da razão da PA da sua questão.

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o valor do 10º termo.
Veja: mais  vamos aplicar a fórmula do termo geral de uma PA, com o que obteremos o 10º termo sem nenhum problema. A fórmula do termo geral de uma PA, que é dada assim:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "a₁₀", já que queremos encontrar o valor do 10º termo. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "2", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "n" por "10", pois estamos trabalhando com o 10º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "11", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a₁₀ = 2 + (10-1)*11
a₁₀ = 2 + (9)*11
a₁₀ = 2 + 9*11 ------ como 9*11 = 99, teremos:
a₁₀ = 2 + 99
a₁₀ = 101 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 10º termo pedido.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade. Para isso, encontraremos todos os 10 termos da PA a partir do 1º termo (a₁ = 2) e da razão (r = 11). Veja:

a₁ = 2
a₂ = 2+11 = 13
a₃ = 13+11 = 24
a₄ = 24+11 = 35
a₅ = 35+11 = 46
a₆ = 46+11 = 57
a₇ = 57+11 = 68
a₈ = 68+11 = 79
a₉ = 79+11 = 90
a₁₀ = 90+11 = 101 <--- olha aí como o 10º termo é realmente igual a 101.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.