Question

determine o 1 termo do pg em que
A4=27 e A7=125

Answer 1

vamos calcular o termo geral da P.G

primer termo geral do P.G
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
dados :
~~~~~~~
a4 = 27
n = 4


an = a1 x q^n - 1

a4 = a1 x q^n - 1

27 = a1 x q^4-1

27 = a1 x q^3

a1 = 27 x q^3........( l )

segundo termo geral do P.G
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
dados :
~~~~~~~
a7 = 125
n = 7

an = a1 x q^n - 1

a7 = a1 x q^n-1

125 = a1 x q^7-1

125 = a1 x q^6............( ll )

vamos fazer a equacao ( l ) na equacao
( ll ) obtemos a seguinte maneira :

125 = a1 x q^6

125 = ( 27 x q^3 ) x q^6

125 = 27 x q^3

27 x q^3 = 125

q^3 = 125 / 27

q = \/ 125 / 27

q = 5/3

vamos usar outra vez a formula do P.G na seguinte maneira :
dados :
~~~~~~~
a1 = ???
a4 = 7
q = 5/3
n = 4

an = a1 x q^n - 1

a4 = a1 x q^n - 1

27 = a1 x ( 5/3 )^4-1

27 = a1 x ( 5/3 ) ^3

27 = a1 x 125 / 27

a1 = ... 27
.........______
..........125/27

fazeremos a inversa da fracao

a1 = 27 x 27/125

a1 = 729 / 125