Question

Determine, nos dois triângulos a seguir, os valores

dos ângulos a e b​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$Cos =\frac{ca}{h} \\cos=\frac{18}{12\sqrt{3} } \\cos=\frac{3}{2\sqrt{3} }.\frac{2\sqrt{3} }{2\sqrt{3} } \\cos=\frac{6\sqrt{3} }{12} \\cos=\frac{\sqrt{3} }{2}$cos=30°

$tg=\frac{5}{5\sqrt{3} } \\tg=\frac{1}{\sqrt{3} } \\Tg=\frac{1\sqrt{3} }{\sqrt{3.\sqrt{3} } } \\tg=\frac{\sqrt{3} }{3}$ tg=30°

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma questão de trigonometria no triângulo retângulo. Vamos lá:

a) Ao analisarmos os ângulos do triângulo, notamos que ele é retângulo.

Para descobrirmos o ângulo @ podemos fazer o cosseno desse ângulo. Teremos

Cos@ = cateto adjacente/hipotenusa

Cos@ =18/(12¬/3) ---> cos@=3/(2¬/3)

Multiplicando em cima e em baixo por ¬/3. Teremos:

Cos@= [3/(2¬/3)]׬/3/¬/3

Cos@= ¬/3/2

Como temos um ângulo agudo( menor que 90°) depreendemos que, logicamente, ¬/3/2 é o cosseno de 30°

Cos@= Cos30°

b) Nesta teremos a mesma situação.

TangB= cateto oposto/cateto adjacente

TangB = 5/(5¬/3) ----> TangB = 1/¬/3

Multiplicando em cima e em baixo por ¬/3.

TangB= (1/¬/3) × [(¬/3)/(¬/3)]

TangB = ¬/3/3.

Para um ângulo agudo, temos que ¬/3/3 é a tangente de 30°.

TangB = Tang30°

Espero ter sido útil.

Bons estudos!