Question

Determine nos casos abaixo, a equação reduzida da circunferência centro 0,-2 e raio 4

Answer 1

A equação reduzida da circunferência que tem centro $C(0,-2)$ e raio $r=4$ é $x^2+(y+2)^2=16$.

A equação reduzida da circunferência é $(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2$, onde:

$\begin{cases}(x_c,y_c)~ \text{s}\tilde{a}\text{o as coordenadas do centro da circunferencia}\\(x,y)~ \text{s}\tilde{a}\text{o as coordenadas de um ponto qualquer da circunferencia}\\r ~ \acute{e}~\text{o raio da circunferencia}\end{cases}$

O enunciado nos deu que as coordenadas do centro são $C(0,-2)$, onde $x_c=0$ e $y_c=-2$, e o raio é 4. Substituindo esses valores na equação:

$(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2\\\\(x-0)^2+(y-(-2))^2=4^2\\\\x^2+(y+2)^2=16$

Portanto, a equação reduzida da circunferência que tem centro $C(0,-2)$ e raio $r=4$ é $x^2+(y+2)^2=16$.

Saiba mais sobre equação da circunferência em:

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