Question

Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas.​

Answer 1

Resposta:

a= 20

c= 10√3

Explicação passo-a-passo:

As medidas a e c são, respectivamente, iguais a 20 e 10√3.

Como ABC é um triângulo retângulo, então é importante lembrarmos que:

o seno de um ângulo agudo é igual a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;

o cosseno de um ângulo agudo é igual a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa;

a tangente é igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

De acordo com a figura, temos que:

o cateto oposto ao ângulo de 30° mede 10 e o cateto adjacente mede "c";

a hipotenusa é igual a "a".

Para calcularmos o valor de "a", vamos utilizar o seno. Lembrando que sen(30) = 1/2:

a = 20.

Para calcularmos o valor de "c", podemos utilizar a tangente. Lembrando que tan(30) = √3/3:

c√3 = 30

Racionalizando:

c = 10√3