Question

Determine no triângulo abaixo a medida da hipotenusa, a altura em relação à hipotenusa e a projeção dos catetos sobre a hipotenusa

Answer 1

Conforme o triângulo informado temos que as medidas deles são:

• x = 18,36
• y = 13,94
• z = 4,42
• h = 7,85

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um teorema matemático que relaciona as medidas existentes de um determinado triângulo retângulo, o triângulo cujo um de seus ângulos internos é igual a 90°. O teorema de Pitágoras pode ser resumido pela seguinte relação matemática:

a² = b² + c²

Neste triângulo devemos encontrar as medidas de x, y, z e h. Vamos encontrar a medida de x, temos:

x² = 9² + 16²

x² = 81 + 256

x² = 337

x = √337

x = 18,36

Vamos determinar a medida de y através da semelhança de triângulos, temos:

x/16 = 16/y

18,36/16 = 16/y

y*18,36 = 16*16

y = 256/18,36

y = 13,94

Determinando o valor de z, temos:

z = x - y

z = 18,36 - 13,94

z = 4,42

Determinando o valor de h, temos:

16² = 13,94² + h²

256 - 194,3234 = h²

h² = 61,6764

h = √61,6764

h = 7,85

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