Question

Determine, no conjunto R, o conjunto solução de cada uma das equações do 2° grau :
a) x^2 - 6x = 0
b) x^2 + 144 = 0
c) 2x^2 +128 = 0
d) ( x - 6 ) ( x + 5 ) + x = 51
e) ( x - 7 ). ( x - 3 ) + 10x = 30

f).

Answer 1

a)

${x}^{2} - 6x = 0 \\ x \times (x - 6) = 0 \\ x1 = 6 \\ x2 = 0$

b)

${x}^{2} + 144 = 0 \\ {x}^{2} = - 144 \\ x = \sqrt{ - 144}$

O valor de x não pertence ao conjunto R.

c)

$2 {x}^{2} + 128 = 0 \\ {x}^{2} = \frac{ - 128}{2} \\ {x}^{2} = - 64 \\ x = \sqrt{ - 64}$

O valor de x não pertence ao conjunto R.

d)

$(x - 6) \times (x + 5) + x = 51 \\ {x}^{2} + 5x - 6x - 30 + x = 51 \\ {x}^{2} = 51 + 30 \\ {x}^{2} = 81 \\ x = \sqrt{81} \\ x1 = 9 \\ x2 = - 9$

e)

$(x - 7) \times (x - 3) + 10x = 30 \\ {x}^{2} - 3x - 7x +21 + 10x = 30 \\ {x}^{2} = 30 - 21 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} \\ x1 = 3 \\ x2 = - 3$