Question

determine no conjunto ir o conjunto solução da seguinte equação irracional √7x-3=x+1

Answer 1

Geralmente, quando nos deparamos com uma equação irracional, elevamos ambos os membros da equação ao quadrado.

$\sqrt{7x-3} = x + 1 (\sqrt{7x-3})^2 = (x+1)^2 7x - 3 = x^2 + 2x + 1$

x² + 2x + 1 = 7x - 3

x² + 2x - 7x + 1 + 3 = 0

x² - 5x + 4 = 0

Δ = (-5)² - 4 *1*(4)

Δ = 25 - 16 = 9

√Δ = √9 = 3

x₁ = [ -(-5) + 3 ] / 2*1 = ( 5 + 3 ) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = [ -(-5) - 3 ] / 2*1 = ( 5 - 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1

x₁ = 4

x₂ = 1

Solução => S = {1,4}