Question

Determine no conjunto dos reais x^4-x^2-2=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴-x²-2=0

Fazendo x²=t

(x²)²-(x²)-2=0

t²-t-2=0

a=1

b=-1

c=-2

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.(1).(-2)

∆=1 +8

∆=9

t'=[-(-1)+√9]/2.(1)

t'=[1 +3]/2

t'=4/2

t'=2

t"=[-(-1)-√9]/2.(1)

t"=[1 -3]/2

t"=-2/2

t"=-1

Encontrando as raízes dessa equação :

x²=t

x²=2

x=±√2

x²=t

x²=-1

x=√-1 ( impossível em |R )

Resposta :

S={( -√2 : +√2)}