Question

determine, no campo dos números inteiros, o conjunto verdade das equações: me ajudem por favor
$2x ^{2} + 1 = 3x$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Felipe, que a resolução é simples, a exemplo de duas outras questões suas parecidas com estas e que já as resolvemos.

i) Pede-se para determinar o conjunto-verdade da expressão abaixo, no âmbito dos números inteiros:

2x² + 1 = 3x ---- vamos passar "3x" para o 1º membro, ficando:
2x² + 1 - 3x = 0 --- ordenando, temos:
2x² - 3x + 1 = 0 ---- Note: se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = 1/2
x'' = 1

ii) Agora note: está sendo pedido o conjunto-verdade no âmbito dos números Inteiros. E veja que a raiz x' = 1/2 NÃO é inteira. Apenas a outra raiz (x'' = 1) é um número inteiro.
Logo, o conjunto-verdade será dado apenas pela raiz inteira (x'' = 1), ou seja, temos que:

x = 1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a única raiz inteira que satisfaz à expressão dada é x = 1.

Se você quiser, também poderá expressar o conjunto-verdade {x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {1}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.