Question

Determine no caderno o valor de cada expressão com raízes:

A) raiz de 49× raiz de 36×25.
B) raiz de 13 ao cubo x 20 ao cubo.

Answer 1

O valor de cada expressão é: (a) 210  (b) 374.977,3326.

Esta questão está relacionada com a ordem da efetuação de operações matemáticas. Veja que existe uma ordem correta que deve ser seguida de modo a garantir o resultado correto. Caso contrário, podemos ter resultados errados. Em ordem de preferência, temos o seguinte: potenciação/radiciação, multiplicação/divisão e adição/subtração.

Nesse caso, veja que temos uma operação de multiplicação envolvendo raízes e expoentes em cada alternativa. Por isso, devemos primeiro efetuar as operações de potenciação e radiciação para depois efetuar a multiplicação. Portanto, o resultado de cada expressão será:

$\textbf{(a) }\sqrt{49}\times \sqrt{36\times 25} \\ \\ 7\times 6\times 5 \\ \\ \boxed{210} \\ \\ \textbf{(b) }\sqrt{13^3}\times 20^3 \\ \\ 13^{\frac{3}{2}}\times 8000 \ \\ \\ \boxed{374.977,3326}$