Question

determine, no caderno a lei q define a função inversa da função de R em R: h(x)= -7x -1/2

Answer 1

Olá Elenilde,

dada a função de IR em IR, definida por,

$h(x)=-7x- \dfrac{1}{2}$

fazendo h(x)=y, teremos:

$y=-7x- \dfrac{1}{2}$

Troque y por x e siga realizando as operações:

$x=-7y- \dfrac{1}{2}\\\\ x+7y=- \dfrac{1}{2}\\\\ 2(x+7y)=-1\\ 2x+14y=-1\\ 14y=-1-2x\\\\ y= \dfrac{-1-2x}{14}\\\\ y= \dfrac{-2x-1}{14}\\\\ y= \dfrac{-2x}{14}- \dfrac{1}{14}\\\\ y= \dfrac{-2x:2}{14:2}- \dfrac{1}{14}\\\\ y= -\dfrac{x}{7}- \dfrac{1}{14}\\\\\\ \boxed{h^{-1} (x)=- \dfrac{x}{7}- \dfrac{1}{14}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))