Question

Determine na forma algébrica o quociente de 8 + i por 2 - i.


Me ajudem pfvr!

Answer 1

$\frac{8 + i}{ 2 - i} = Z \\ \\ Z = a + bi \\ \\ \frac{8 + i}{ 2 - i} = a + bi \\ \\ 8 + i = (a + bi) * (2 - i) \\ 8 + i = 2a - ai + 2bi + b \\ 8 + i - a - bi + ai - b = a + bi \\ 8 - a - b + i(1 + a - b) = a + bi\\ \left \{ {8 - a - b = a} \atop {1 + a - b = b}} \right. \\ \\ 8 = 2a + b \\ \\ 1 = 2b - a (*2) \\ 2 = 4b - 2a \\\\ I + II*2 \\ 10- = 5b\\ b = 2\\ \\ \\ 8 = 2a + b \\ 8 = 2a + 2 \\ 2a = 6\\ a = 3 \\ \\ z = a + bi = 3 + 2i$