determine na figura abaixo, o valor de o e o de l
Soluções para a tarefa
O valor de l do comprimento do arco da circunferência é igual a 12,62 cm e o seu ângulo θ é igual a 120,6º.
Circunferência
Uma circunferência é constituída por um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro, e o seu comprimento pode ser calculado de acordo com a seguinte fórmula:
C = 2π.r
Sendo r o raio da circunferência.
Arco de circunferência
Um arco de circunferência é formado quando a circunferência é divida em dois pontos.
No arco de circunferência menor apresentado na figura, o seu raio é igual a 2,5 cm, o seu comprimento 5,26 cm e o seu ângulo é θ. Então, da fórmula para o comprimento da circunferência do qual este arco faz parte:
C = 2π.r = 2 . 3,14 . 2,5 = 15 cm
Se uma circunferência total corresponde a 360º, este arco corresponde a um ângulo θ, então da regra de três:
15,7 cm ------ 360º
5,26 cm--- θ
15,7θ = 5,26 .360
θ = 120,6º
Este ângulo também corresponde a um arco de circunferência de raio igual a 6 cm e comprimento igual a l, então da fórmula para cálculo da circunferência que este arco pertence:
C = 2π.r = 2 . 3,14 . 6= 37,68 cm
Se uma circunferência total corresponde a 360º, este arco corresponde a um ângulo 120,6º, então da regra de três:
37,68 cm ------ 360º
l-------------------- 120,6º
360l = 37,68 . 120,6
l = 12,62 cm
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