Question

Determine na equação kx^2-16x+5=0 para que:
A) uma das raízes seja 3
B) uma das raízes seja 1/2
C) as raízes sejam reais e distintas
D) a soma das raízes seja 4/3

Answer 1

a) uma das raizes seja 3
k.3^2-16.3+5=0
9k-43=0
9k=43
k=43/9

b) uma das raizes seja 1/2
k.(1/2)^2-16.(1/2)+5=0
k/4-3=0
k/4=3
k=12

c)as raizes sejam reais e distintas
A(delta)=0
A=(-16)^2-4.k.5=0
256-20k=0
20k=256
k=12,8

d) a soma das raizes seja 4/3
x1+x2=-b/2a=-(-16)/2.k=4/3
16/2k=4/3
8k=48
k=6