Question

Determine n que satisfaz a igualdade:
n! + (n+1)! =144 * n!

Já tenho o gabarito = 142
Mas preciso da conta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos transformar o (n+1)! em n! (n+1) . Perceba que apenas reduzi.

Agora a expressão fica: n! + n! (n+1) = 144 * n! , colocando o n! em evidencia fica:

n! ( 1 + n + 1) = 144 * n!

n! ( n + 2 ) = 144 * n!   => como o n! esta no segundo membro multiplicando, vamos passar dividindo, ficando:

n! ( n + 2 ) /n! = 144   e simplifique os n! ai sobra apenas

n+2 = 144

n = 144 - 2

n= 142   cqd