Determine medida do lado AB dos seguintes triângulos retângulos.
Me ajude por favor
Soluções para a tarefa
(A)
sen 30° = 5/AB
AB×sen 30° = 5
AB×(1/2) = 5
AB = 10 cm
(B)
sen 60° = 5√3/AB
AB×sen 60° = 5√3
AB×(√3/2) = 5√3
AB = 10 cm
(C)
sen 45° = AB/3√2
sen 45°×3√2 = AB
(√2/2)×3√2 = AB
6/2 = AB
AB = 3 cm
(D)
tg 60° = 8√2/AB
√3 = 8√2/AB
AB = (8√2)/√3
Racionalizando em cima e em baixo por √3, ficamos com:
AB = (8√6)/3 cm
Respostas:
a).....sen 30° = 5 cm / AB...=> 1/2 = 5 cm / AB......=> AB = 10 cm
b).....cos 30° = 5.raiz de 3 cm / AB...=> raiz de 3 / 2 = 5.raiz de 3 cm/AB
....................................................................=> raiz de 3 . AB = 2 . 5.raiz de 3 cm
....................................................................=> AB = 2 . 5 cm...=> AB = 10 cm
c)....cos 45° = AB / 3.raiz de 2 cm...=> raiz de 2 / 2 = AB / 3.raiz de 2 cm
...................................................................=> 2 . AB = raiz de 2 . 3.raiz de 2 cm
...................................................................=> 2 . AB = 3 . raiz de 4 cm
...................................................................=> 2 . AB = 3 . 2 cm
...................................................................=> AB = 3 cm
d).....tg 30° = AB / 8.raiz de 2 cm...=> raiz de 3 / 3 = AB / 8.raiz de 2 cm
..................................................................=> 3 . AB = 8.raiz de 2 . raiz de 3 cm
..................................................................=> 3. AB = 8.raiz de 6 cm
..................................................................=> 3 . AB = 8 . 2,44 cm
..................................................................=> 3 . AB = 19,52 cm
..................................................................=> AB = 19,52 cm : 3
..................................................................=> AB = 6,51 cm..(aproximadamente)
(OBS: raiz de 6 = 2,44 aproximadamente)