Question

Determine medida do elemento desconhecido nos triângulo retângulo

Answer 1

Aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos ABH e AHC pode-se chegar ao valor desconhecido b. Portanto, b=6 unidades de medida.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras, na matemática, é dado por: o quadrado da medida de hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a soma dos quadrados dos catetos do mesmo triângulo.

Matematicamente, temos que:

$\boxed{h^2=c_1^2+c_2^2}{}$

Onde h é a hipotenusa, c1 o primeiro cateto, e c2, o segundo.

Ou seja, com o teorema de Pitágoras num triângulo retângulo, é possível descobrir a medida de um dos seus lados tendo os outros dois.

Para a questão dada, tem-se que:

Para descobrir o valor de b, devemos separar o triângulo ABC em dois, ABH e AHC

Para encontrar o valor de b deve-se saber o valor de HC.

No triângulo ABH: Aplicando o teorema de Pitágoras.

$8^2=(BH)^2+4,8^2\\\\BH^2=40,96\\\\BH=6,4$

Portanto, como BH tem 6,4 unidades de medida e BC tem 10, basta subtrair uma da outra para encontrar HC

HC=10-6,4=3,6

Agora, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo AHC:

$b^2=4,8^2+3,6^2\\\\b=6$

Que é o valor desconhecido anteriormente.

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