Question

determine m sendo m um numero real tal que seno B=m/6 e cosseno B=
raiz quadrada de 4m/3

Answer 1

Pela relação fundamental sabe-se que:

$sen^2 B + cos^2B = 1$

Substituindo:

$(\frac{m}{6} )^2+ ( \frac{\sqrt{4m}}{3}})^2 = 1 \\ \\ \frac{m^2}{36} + \frac{4m}{9} = 1 \\ \\ \frac{m^2 + 16m }{36} = 1 \\ \\ m^2 + 16m = 36 \\ \\ m^2 + 16m - 36 = 0 \\ \\ m = \frac{-16 +- \sqrt{16^2 - 4\cdot 1\cdot(-36)} }{2} \\ \\ m = \frac{-16 +-20}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{m_1 = 4 }} \\ \\ \boxed{\boxed{m_2 = -18}}}$