Question

Determine m Є R (reais) para que as retas r: x + y –3 = 0 e s: – m x – 2y + 6 = 0 sejam perpendiculares
entre si.
a) 10 b) 3 c) –2 d)NRA

Answer 1

Primeiro vamos passar as equações para a forma reduzida para facilitar a análise.

$x+y-3=0$

$y=-x+3$

$-mx-2y+6=0$

$-2y=mx-6$

$2y=-mx+6$

$y=\frac{-mx+6}{2}$

$y=-\frac{m}{2}x+3$

Para que duas retas sejam perpendiculares o seguinte deve ocorrer: $m_1=\frac{-1}{m_2}$ onde "m" representa os coeficientes angulares das retas.

Note que os coeficientes angulares (números que multiplicam o "x" nas equações reduzidas) são $-\frac{m}{2}$ e -1, substituindo temos que:

$-\frac{m}{2} =\frac{-1}{-1}$

$-\frac{m}{2}=1$

$-m=2$

$m=-2$

Gabarito: c)