Question

Determine m Є R a fim de que:
a) z = (m - 3) + 4i seja imaginário puro
b) z = -3 + (m + 3)i seja real

Answer 1

Para um número ser imaginário puro ele tem que ter só a parte imaginaria sem a parte real, em contra partida, para um número ser real ele não pode ter parte imaginária. Sendo assim :
 a) z = (m-3) + 4i
 4i é parte imaginária, e (m-3) é a parte real, para que esse numero seja puro precisa-se que a parte real seja igual a zero. Dessa forma :
m-3=0
m=+3
Para que esse número seja imaginário m = 3 
b) z= -3 + (m+3)i 
-3 é parte real, (m+3)i é parte irreal. Para ser real, (m+3) =3. Logo:
m+3=0
m=-3
Para que esse número seja real, m= -3 
Espero ter ajudado, bons estudos :)