Question

Determine m PERTENCENTE N de modo que: ( m - 4 ) . ( 10 - m ) => 0
Não consegui resolver ;-;

Answer 1

Olá!

Como podemos notar, trata-se de uma inequação-produto; portanto, fazemos:

Fator I:

$\\ \mathsf{m - 4 \geq 0} \\\\ \mathsf{m \geq 4}$


Fator II:

$\\ \mathsf{10 - m \geq 0} \\\\ \mathsf{- m \geq - 10} \\\\ \mathsf{m \leq 10}$


 Por conseguinte, estudamos o sinal:

I)  ___-____[4]___+___________+_____
II) ___+________+_____[10]___-______
_____-____[4]___+_____[10]___-______


 Isto é, $\boxed{\mathsf{S = \left \{ m \in \mathbb{N} \ | \ 4 \leq m \leq 10 \right \}}}$.

 Ou, $\boxed{\mathsf{S = \left \{ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \right \}}}$.