Question

Determine m para que os pontos A(0, -3), B(-2m, 11) e C(1, 10) estejam em linha reta 

Answer 1

Ola!!!

Resolução ;!

A ( 0, - 3 ) , B ( - 2m, 11 ) e C ( 1, 10 )

Para que os pontos sejam alinhados , o valor do Determinante tem que ser igual a zero. D = 0 .

Determinante :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

**

( 0, - 3 ) , → x1 = 0 e y1 = - 3
( - 2m, 11 ) , → x2 = - 2m e y2 = 11
( 1, 10 ) , → x3 = 1 e y3 = 10

**

Substituindo :

| 0 `` -3 `` 1 |
| -2m 11 ` 1 | = 0
| 1 ``` 10 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| 0 `` -3 `` 1 | 0 `` -3 |
| -2m 11 ` 1 | -2m `1 | = 0
| 1 ``` 10 `` 1 | 1 ``` 10 |

0•11•1 + (-3)•1•1 + 1•(-2m)•10 - 1•11•1 - 10•1•0 - 1•(-2m)•(-3) = 0

0 - 3 - 20m - 11 - 0 - 6m = 0
- 3 - 20m - 11 - 6m = 0
- 20m - 6m = 11 + 3
- 26m = 14 • ( - 1 )
26m = - 14
m = - 14/26 ÷ 2
m = - 7/13

Logo, m = - 7/13

Espero ter ajudado!!