Question

DETERMINE M PARA QUE OS PONTOS A(0,-3),B(-2M,11)C(-1,10M)ESTEJAM EM LINHA RETA

Answer 1

Teoria: se 3 pontos estão alinhados (na mesma reta, são colineares) então o determinante da matriz 3x3 formada pelas coordenadas dos pontos é igual a zero.
Para completar a matriz 3x3 a última coluna é formada por números "1"

Assim:
|    0       -3   1 |
| -2M      11   1 | = 0
|   -1    10M   1 |

Logo:

 $3 - 20M^2+11 - 6M =0 \rightarrow -20M^2 - 6M +14 =0$

ou

$-10M^2 - 3M +7 =0$

As soluções desta equação de segundo grau são

M = -1 ou M = 7/10