Question

Determine m para que cada equação seja possível.

a)cos x = -4m + 3 b) cos x = -2m – 5 c)senx = 5m + 12 d) senx = (5m+1)/3

Answer 1

É sabido que -1 ≤ senx ≤ 1 e  -1 ≤ cosx ≤ 1

a) - 1 ≤ -4m - 3 ≤ 1

-1 + 3 ≤ - 4m ≤ 1 + 3

2 ≤ -4m ≤ 4

-2 ≥ 4m ≥ 4

-1/2 ≤ m ≤ 1

b) -1 ≤ -2m - 5 ≤ 1

-1 + 5 ≤ - 2m ≤ 1 + 5

4 ≤ -2m ≤ 6

-4 ≥ 2m ≥ - 6

-6 ≤ 2m ≤ -4

-3 ≤ m ≤ - 2/3

c) -1 ≤ 5m + 12 ≤ 1

-13 ≤ 5m ≤ -11

-13/5 ≤ m ≤ -11/5

d) -1 ≤ (5m + 1 )/3 ≤ 1

-3 ≤ 5m + 1 ≤ 3

-4 ≤ 5m ≤ - 2

-4/5 ≤ m ≤ - 2/5